КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1
По данным, приведенным в таблице 1:
- построить линейное уравнение парной регрессии y на x;
- рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и оценить тесноту связи;
- оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции, используя F-статистику, t-статистику Стьюдента и путем расчета доверительных интервалов каждого из показателей;
- вычислить прогнозное значение y при прогнозном значении x, составляющем 108% от среднего уровня;
- оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал;
- полученные результаты изобразить графически и привести экономическое обоснование.
В таблице 1 приведены данные, отражающие зависимость между расходами на косметику и парфюмерию y (руб. в мес.) и заработной платой x (руб. в мес.) у женщин.
Таблица 1
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
xi
|
2850
|
3000
|
3200
|
3450
|
3600
|
3725
|
4115
|
4320
|
4500
|
5200
|
|
yi
|
150
|
140
|
170
|
190
|
210
|
250
|
240
|
310
|
325
|
350
|
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2
Используя данные, приведенные в таблице 5, построить линейное уравнение множественной регрессии:
- оценить значимость параметров данного уравнения и построить доверительные интервалы для каждого из параметров, оценить значимость уравнения в целом, пояснить экономический смысл полученных результатов;
- рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной детерминации, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними;
- вычислить прогнозное значение y при уменьшении вектора x на 6% от максимального уровня, оценить ошибку прогноза и построить доверительный интервал прогноза.
Таблица 5
|
№
|
Y, у.е.
|
X1, у.е.
|
X2, у.е.
|
|
1
|
40
|
5,1
|
18,1
|
|
2
|
29,2
|
3,1
|
12,9
|
|
3
|
41,1
|
2,6
|
19
|
|
4
|
30,2
|
1,8
|
14
|
|
5
|
42,8
|
9,2
|
16,7
|
|
6
|
29
|
7,7
|
10,5
|
|
7
|
52
|
6,6
|
22,4
|
|
8
|
37
|
3,7
|
16,3
|
|
9
|
48,2
|
8,6
|
18,4
|
|
10
|
24,6
|
2,5
|
10,3
|
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3
Используя данные, представлены в таблице 10, проверить наличие гетероскедастичности, используя тест Голдфелда-Куандта.
Таблица 10
|
№
|
Район города
|
Поступление доходов в консолидированный бюджет города, y (млрд. руб.)
|
Численность работающих на крупных и средних предприятиях, x (тыс. чел.)
|
|
1
|
Павловский
|
4,5
|
3,2
|
|
2
|
Кронштадт
|
8,0
|
5,9
|
|
3
|
Ломоносовский
|
13,0
|
7,9
|
|
5
|
Петродворец
|
20,1
|
15,7
|
|
4
|
Курортный
|
21,1
|
17,5
|
|
6
|
Пушкинский
|
26,7
|
22,0
|
|
7
|
Красносельский
|
37,5
|
39,2
|
|
8
|
Приморский
|
49,0
|
49,0
|
|
9
|
Колпинский
|
69,0
|
59,0
|
|
12
|
Василеостровский
|
88,1
|
95,0
|
|
11
|
Красногвардейский
|
91,0
|
79,0
|
|
15
|
Калининский
|
99,0
|
115,0
|
|
10
|
Фрунзенский
|
104,8
|
74,0
|
|
16
|
Выборгский
|
115,0
|
114,2
|
|
14
|
Петроградский
|
122,0
|
112,0
|
|
13
|
Невский
|
130,0
|
105,0
|
|
17
|
Кировский
|
150,6
|
134,0
|
|
18
|
Московский
|
156,3
|
150,0
|
|
19
|
Адмиралтейский
|
209,4
|
157,0
|
|
20
|
Центральный
|
342,8
|
281,0
|
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 4
По данным таблицы 12 построить уравнение регрессии, выявить наличие автокорреляции остатков, используя критерий Дарбина-Уотсона и проанализировать пригодность полученного уравнения для построения прогнозов.
Таблица 12
|
Год
|
Выпуск продукции в США в среднем за 1 час, % к уровню 1982 г., X
|
Среднечасовая заработная плата в экономике США, в сопоставимых ценах 1982 г., Y
|
|
1976 г.
|
98,3
|
8,24
|
|
1977 г.
|
99,8
|
8,36
|
|
1978 г.
|
100,4
|
8,4
|
|
1979 г.
|
99,3
|
8,18
|
|
1980 г.
|
98,6
|
7,78
|
|
1981 г.
|
99,9
|
7,69
|
|
1982 г.
|
100
|
7,68
|
|
1983 г.
|
102,2
|
7,79
|
|
1984 г.
|
104,6
|
7,8
|
|
1985 г.
|
106,1
|
7,77
|
|
1986 г.
|
108,3
|
7,81
|
|
1987 г.
|
109,4
|
7,73
|
|
1988 г.
|
110,4
|
7,69
|
|
1989 г.
|
109,5
|
7,64
|
|
1990 г.
|
109,7
|
7,53
|
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 5
В таблице 14 приводятся данные о динамике выпуска продукции Финляндии (млн. долл.). Задание:
- Постройте график временного ряда.
- Найдите коэффициенты автокорреляции (для лагов τ=1;2) данного ВР.
- Найдите уравнение тренда ВР yt, предполагая, что он линейный, и проверьте его значимость на уровне α=0,05.
- Дайте точечный и интервальный (с надежностью 0,95) прогнозы выпуска продукции на момент n+1.
Таблица 14
|
Год
|
Yt, млн. долл.
|
Год
|
Yt, млн. долл.
|
|
1971 г.
|
2467
|
1978 г.
|
8670
|
|
1972 г.
|
3013
|
1979 г.
|
10500
|
|
1973 г.
|
3637
|
1980 г.
|
9060
|
|
1974 г.
|
5190
|
1981 г.
|
10087
|
|
1975 г.
|
3200
|
1982 г.
|
9865
|
|
1976 г.
|
6340
|
1983 г.
|
10150
|
|
1977 г.
|
7660
|
1984 г.
|
12400
|
ЦЕНА РАБОТЫ: 400 руб.
КУПИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
|
