Задание 1
На основе имеющихся данных за 10 месяцев необходимо выявить есть ли зависимость между 2 экономическими показателями (x и y), если есть – то описать вид зависимости (линейная, криволинейная, положительная, отрицательная), определить коэффициент корреляции и изобразить зависимость графически.
Таблица 1
|
а)
|
|
б)
|
|
|
X
|
Y
|
|
|
X
|
Y
|
|
1
|
152
|
413
|
|
1
|
35
|
511
|
|
2
|
135
|
615
|
|
2
|
17
|
300
|
|
3
|
140
|
536
|
|
3
|
50
|
446
|
|
4
|
164
|
330
|
|
4
|
31
|
498
|
|
5
|
133
|
466
|
|
5
|
42
|
490
|
|
6
|
154
|
513
|
|
6
|
47
|
472
|
|
7
|
155
|
643
|
|
7
|
60
|
370
|
|
8
|
164
|
616
|
|
8
|
24
|
408
|
|
9
|
138
|
420
|
|
9
|
27
|
412
|
|
10
|
172
|
585
|
|
10
|
20
|
370
|
Задание 2
На основе имеющихся данных о количестве рабочих и объемах продаж за 12 месяцев необходимо:
- оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации;
- рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии;
- оценить степень связи факторного признака с результативным, используя коэффициент эластичности;
- определить среднюю ошибку аппроксимации;
- оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
Таблица 4
|
Месяцы
|
Количество рабочих, чел.
|
Объем продаж, тыс. руб.
|
|
1
|
65
|
124
|
|
2
|
73
|
184
|
|
3
|
70
|
161
|
|
4
|
68
|
164
|
|
5
|
66
|
140
|
|
6
|
69
|
154
|
|
7
|
75
|
210
|
|
8
|
70
|
164
|
|
9
|
64
|
126
|
|
10
|
72
|
172
|
|
11
|
65
|
133
|
|
12
|
71
|
150
|
Задание 3
Некоторая организация желает исследовать зависимость полученной прибыли Y (млн. руб.) от вложения средств в научные разработки выпускаемой продукции Х (тыс. руб.). Для этого рассматривается 4 регрессионных уравнения:
- линейное: y=b*x+a,
- гиперболическое: y=b/x+a,
- степенное: y=a*xb,
- экспоненциальное: y=a*eb*x .
В результате наблюдений, получены данные (табл. 6).
Таблица 6
|
№
|
Средства, вложенные в научные разработки, х, тыс. руб.
|
Прибыль, у,
млн. руб.
|
|
1
|
2
|
5
|
|
2
|
4
|
6
|
|
3
|
7
|
8
|
|
4
|
9
|
11
|
|
5
|
10
|
16
|
|
6
|
12
|
22
|
|
7
|
15
|
29
|
|
8
|
16
|
35
|
|
9
|
20
|
44
|
|
10
|
22
|
57
|
|
11
|
25
|
83
|
Необходимо:
- подобрать уравнение, наилучшим образом описывающее данную зависимость (учитывая коэффициент детерминации);
- изобразить регрессионные зависимости графически.
Задание 4
Методом простой (трехмесячной) скользящей средней сгладить имеющиеся данные по производству продукции, изобразить исходный и сглаженный временные ряды на графике.
Таблица 9
|
Месяцы
|
Производство продукции (тыс. шт.)
|
|
январь
|
151
|
|
февраль
|
146
|
|
март
|
152
|
|
апрель
|
151
|
|
май
|
154
|
|
июнь
|
145
|
|
июль
|
149
|
|
август
|
147
|
|
сентябрь
|
155
|
|
октябрь
|
153
|
|
ноябрь
|
146
|
|
декабрь
|
154
|
Задание 5
Для условия задания 2 рассчитать параметры регрессии a и b, коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации r2, F-критерий Фишера, используя следующие функции:
- статистические функции «наклон» (коэффициент b) и «отрезок» (коэффициент a) в уравнении y=b*x+a. Сравнить с ранее полученными значениями.
- Рассчитать коэффициент корреляции с помощью статистической функции КОРРЕЛ. Сравнить с ранее полученным значением.
- Использовать статистическую функцию ЛИНЕЙН для получения следующих значений:
|
Значение коэффициента b
|
Значение коэффициента а
|
|
Среднеквадратическое отклонение b
|
Среднеквадратическое отклонение а
|
|
Коэффициент детерминации R2
|
Среднеквадратическое отклонение у
|
|
F-статистика
|
Число степеней свободы
|
|
Регрессионная сумма квадратов
|
Остаточная сумма квадратов.
|
Задание 6
Построить тренды временного ряда – линейный, полиномиальный (6 степени), экспоненциальный (с отображением на диаграмме уравнения регрессии и коэффициента детерминации) для следующих данных, характеризующих динамику выпуска продукции Швеции.
Таблица 12
|
Год, х
|
Выпуск, у
|
Год, х
|
Выпуск, у
|
Год, х
|
Выпуск, у
|
Год, х
|
Выпуск, у
|
|
1970
|
1054
|
1980
|
2367
|
1990
|
14004
|
2000
|
23080
|
|
1971
|
1104
|
1981
|
2913
|
1991
|
13088
|
2001
|
23981
|
|
1972
|
1149
|
1982
|
3837
|
1992
|
12518
|
2002
|
23446
|
|
1973
|
1291
|
1983
|
5490
|
1993
|
13471
|
2003
|
29658
|
|
1974
|
1427
|
1984
|
5502
|
1994
|
13617
|
2004
|
39573
|
|
1975
|
1505
|
1985
|
6342
|
1995
|
16356
|
2005
|
38435
|
|
1976
|
1513
|
1986
|
7665
|
1996
|
20037
|
|
|
|
1977
|
1635
|
1987
|
8570
|
1997
|
21748
|
|
|
|
1978
|
1987
|
1988
|
11172
|
1998
|
23298
|
|
|
|
1979
|
2306
|
1989
|
14150
|
1999
|
26570
|
|
|
Выбрать уравнение, которое наилучшим образом описывает исходные данные.
ЦЕНА РАБОТЫ: 500 руб.
КУПИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
| 