Главная » Статьи » Учебники » Эконометрика

Проверка однородности дисперсии

Гипотеза об однородности дисперсии есть статистическая гипотеза, которую проверяют по соответствующим критериям. В практике регрессионного анализа распространено три способа проверки однородности дисперсии. Рассмотрим каждый из них.

1. Проверка однородности дисперсии по F-критерию Снедекора-Фишера. В каждой из n точек факторного пространства оценивают дисперсии воспроизводимости .

Из полученного ряда оценок выбирают наибольшую  и наименьшую  дисперсии. Из двух выбранных оценок составляют F-отношение:

С учетом принятого уровня значимости (обычно 1-5%) по числу степеней свободы для  и  входят в таблицы F-распределения. Найденные значения Fтабл сравнивают с F. Если F< Fтабл, то гипотеза об однородности дисперсии воспроизводимости не отвергается. Действительно, если незначимо различие между крайними оценками дисперсии, то тем более это различие незначимо между промежуточными оценками. Нуль-гипотеза об однородности дисперсии воспроизводимости должна быть отвергнута в случае F> Fтабл.

2. Проверка однородности дисперсии по G-критерию Кохрейна. При этом способе требуется, чтобы число параллельных опытов в каждой из n точек факторного пространства было одинаковым, т.е. r1, r2, ..., rn = r, r >1. Как и в предыдущем случае, в каждой і-й точке оценивают дисперсию воспроизводимости. Из ряда оценок выбирают максимальную оценку . Затем формируют G-отношение:

При заданном уровне значимости входят в таблицы G-pacnpeделения (распределения Кохрейна) и находят Gтабл. Гипотеза об однородности дисперсии воспроизводимости не отвергается, если G< Gтабл. Рассмотренный способ проверки однородности дисперсии достаточно надежен, но применимость его имеет ограничение, ибо он требует одинакового числа опытов во всех точках.

3. Проверка однородности дисперсии по критерию Бартлетта. Этот способ проверки однородности дисперсии весьма надежен и не требует одного и того же числа параллельных опытов в каждой i-й точке (і = 1, 2, 3, ..., n). 

Однако он более чувствителен к нарушению нормальности распределения результатов опыта, чем критерий Фишера. Проверка однородности дисперсии с использованием критерия Бартлетта выполняется в следующем порядке.

 

Категория: Эконометрика | Добавил: Mirka (04.09.2014)
Просмотров: 2102 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar