Задача

Имеются следующие данные о динамике численности населения и товарооборота.

Определите: влияние факторов на динамику товарооборота, используя факторные аддитивную и мультипликативную модели. При этом, известно, что индекс цен текущего периода 1,48.

Решение

Влияние факторов на динамику товарооборота можно определить с помощью индексов. Индекс изменения товарооборота определяется как произведение индекса физического объема товарооборота на индекс цен:

I = I_Q*I_P,

где:   I_Q – индекс физического объема;
I_P – индекс цен.

Общий индекс изменения товарооборота можно определить как соотношение товарооборота в текущем периоде и товарооборота в базисном периоде:

Индекс физического объема равен:

Следовательно, за счет изменения физического объема товарооборот увеличился в 1,455 раза, а за счет повышения цен – в 1,48 раза. Для того, чтобы определить влияние этих факторов на товарооборот в денежном выражении, необходимо рассчитать условный показатель – товарооборот текущего периода в базисных ценах. Он определяется как произведение товарооборота базисного периода на индекс физического объема:

422.4 млрд. руб. * 1,455 = 614,8 млрд. руб.

Тогда изменение товарооборота за счет увеличения физического объема равно:

614,8 - 422,4 = 192,4 (млрд. руб.)

Изменение товарооборота за счет повышения цен:

909,9 - 614,8 = 295,1 (млрд. руб.)

Общее изменение товарооборота:

192,4 - 295,1 = 487,5 (млрд. руб.)

Кроме того, для анализа изменения товарооборота можно использовать следующую факторную модель:

Т = Т_нас * Ч_нас, 

где:   Т_нас – товарооборот на душу населения;
Ч_нас – среднегодовая численность населения.

Товарооборот на душу населения равен:

1. в базисном периоде:

2. в текущем периоде:

Анализ динамики товарооборота

Изменение объема товарооборота за счет изменения товарооборота на душу населения равно:

Изменение объема товарооборота за счет увеличения численности населения:

Общее изменение объема товарооборота: