В предположениях классической линейной модели требуется:

1. найти множественный коэффициент детерминации и пояснить его смысл;
2. найти уравнение Y_x = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ множественной регрессии Y_x на x₁, x₂, и оценить значимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне a=0.05;
3. сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности;
4. найти 95 %-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также доверительные интервалы для среднего и индивидуального показателей значения себестоимости 1 т литья в цехах, в которых выработка литья на 1 рабочего составляет 11 т, а брак литья – 7%.

По результатам изучения зависимости объёмов продаж компании в среднем за месяц от расходов на рекламу была получена следующая модель с распределенным лагом (млн. руб.)

y_t = -0,67 + 4,5 x_t  + 3,0  x_t-1  + 1,5 x_t-2  + 0,5 x_t-3

Следует провести анализ параметров модели с распределённым лагом.

Зависимость между величинами x и y выражается уравнением регрессии вида: y = ax^b. Следует оценить значения параметров уравнения, используя данные таблицы.

По данным следующей таблицы с помощью метода наименьших квадратов (через систему уравнений) необходимо рассчитать значения параметров d и s уравнения линейной регрессии y=d+sx.

По данным таблицы с помощью метода наименьших квадратов следует рассчитать значения параметров а, b и c уравнения нелинейной регрессии y=a+bx+ cx².