Задача

По данным следующей таблицы с помощью метода наименьших квадратов (через систему уравнений) необходимо рассчитать значения параметров d и s уравнения линейной регрессии y=d+sx.

x_i	17,6	16,	15,0	12,2	10,3
y_i	-6,1	-1,2	5,5	8,3	10,0

Решение

Система нормальных уравнений для определения параметров линейной регрессии имеет следующий вид:

Вспомогательные расчеты для составления системы уравнений приведены в таблице

№	x_i	y_i	YX	X²	Y_расч
1	17,6	-6,1	-107,4	309,8	-4,0
2	16	-1,2	-19,2	256,0	-0,5
3	15	5,5	82,5	225,0	1,6
4	12,2	8,3	101,3	148,8	7,6
5	10,3	10	103,0	106,1	11,7
Сумма:	71,1	16,5	160,2	1045,7	16,5

Система нормальных уравнений имеет вид:

Расчет определителей:

Расчет параметров линейной регрессии:

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

Категория: Задачи по эконометрике | Добавил: Mirka (05.08.2015)

Просмотров: 999 | Теги: регрессионный анализ | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0