Главная » Статьи » Решение задач » Задачи по эконометрике

Задача №51. Построение уравнения степенной регрессии

Задача

Зависимость между величинами x и y выражается уравнением регрессии вида: y = axb. Следует оценить значения параметров уравнения, используя данные таблицы.

xi

2,1

2,2

2,5

8,6

8,9

9,0

yi

12

14

20

830

915

950

 

Решение

Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения:

где:   Y=lgy, X=lgx, C=lga.

Параметры линейной регрессии можно рассчитать по готовым формулам:

Вспомогательные расчеты для определения параметров регрессии приведены в таблице

 

xi

yi

X=lgx

Y=lgy

XY

X2

Yрасч

1

2,1

12

0,322

1,079

0,348

0,104

12,012

2

2,2

14

0,342

1,146

0,392

0,117

13,813

3

2,5

20

0,398

1,301

0,518

0,158

20,275

4

8,6

830

0,934

2,919

2,728

0,873

827,740

5

8,9

915

0,949

2,961

2,812

0,901

917,494

6

9,0

950

0,954

2,978

2,841

0,911

948,795

Сумма:

33,3

2741

3,901

12,385

9,639

3,065

2740,1

Среднее значение:

5,6

456,8

0,650

2,064

1,606

0,511

456,7

 

Параметры линейной регрессии:

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

Преобразуем полученное уравнение:

Расчетные значения Y, полученные по уравнению регрессии, занесены в таблицу

Категория: Задачи по эконометрике | Добавил: Mirka (06.08.2015)
Просмотров: 2466 | Теги: регрессионный анализ | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar