Задание

Рассчитать среднюю арифметическую, моду и медиану числа торговых точек (в дискретном ряду распределения).

Решение

Для расчета среднего числа торговых точек, приходящегося на одно хозяйство, используется формула средней арифметической взвешенной:

,

где:   x_i – значение признака;
f_i – частота признака.

По данным таблицы определим значение средней арифметической:

,

Мода (Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой. По данным таблицы 1.2 видно, что наибольшей частотой (10 хозяйств) обладает значение х=5. Следовательно, мода дискретного ряда равна:

Mo = 5

Медианой (Ме) называется значение признака, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Для определения медианного значения признака необходимо определить номер медианной единицы ряда по следующей зависимости:

,

где    n – объем совокупности.

Для дискретного вариационного ряда номер медианной единицы равен:

,

т.е. середина ряда распределения находится между 15-м и 16-м хозяйствами. Необходимо определить, к какой группе относятся хозяйства с этими номерами. Это можно определить, рассчитав кумулятивные частоты.

Кумулятивная частота для первой группы равна 2, для второй – 7 (2+5), для третьей – 12 (2+5+5), для четвертой – 22 (2+5+5+10). Следовательно, середина ряда распределения приходится на четвертую группу хозяйств – с числом торговых точек равным 5:

Me=5