Задача

Определить доверительный интервал для выручки по результатам большой выборки (n=30).

Дополнительные условия: доверительный уровень вероятности 0,95; число единиц в генеральной совокупности N=150.

Таблица 1

Исходные данные

Решение

Величина предельной ошибки выборки определяется по формуле:

,

где:   μ – среднее квадратическое отклонением выборочной средней от генеральной средней, определяется по зависимости:

,

где:   σ_x – среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности (среднее квадратическое отклонение рассчитано здесь);
n – число наблюдений в выборке;
N – число наблюдений в генеральной совокупности;
t – коэффициент доверия, параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней.

Значение t определяется по таблице (табл. 2).

Средняя ошибка для большой выборки (n=30) составляет:

Предельная ошибка для вероятности 0,954:

Таблица 2

Доверительный интервал для выборки размером в 30 наблюдений:

или