Задача

Определить доверительный интервал для выручки по результатам малой выборки (n=15, т.е. каждое второе хозяйство из ранее отобранных 30).

Дополнительные условия: доверительный уровень вероятности 0,95; число единиц в генеральной совокупности N=150

Решение

В таблице приведены исходные данные для расчета доверительного интервала малой выборки.

Выборка по результатам анализа выручки на 100 га сельскохозяйственных угодий

Средняя выручка на 100 га угодий:

Дисперсия равна:

Среднее квадратическое отклонение:

Средняя ошибка малой выборки определяется по формуле:

Средняя ошибка малой выборки составляет:

Коэффициент доверия для малой выборки определяется по распределению Стьюдента. Для вероятности 0,95 и количества степеней свободы 14 он составляет 2,145. Предельная ошибка выборки с учетом вероятности 0,95:

Доверительный интервал для выборки размером в 15 наблюдений:

или