Задача

Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона по 20%-ым группам, %:

Определите:

1. коэффициенты концентрации доходов Джини в каждом периоде и проведите оценку изменения концентрации доходов;
2. постройте кривую Лоренца.

Решение

Коэффициент концентрации доходов Джини K_G, характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:

где: x_i – доля населения, принадлежащая к i-той социальной группе в общей численности населения;
y_i – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы;
cum y_i – кумулятивная доля доходов.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Коэффициент Джини в базисном периоде составил:

Расчет коэффициента Джини

Коэффициент Джини в отчетном периоде равен:

K_G = 1 - 2*0.1286+0.20 = 0.9428

Из расчетов видно, что коэффициент Джини в отчетном периоде значительно увеличился и приблизился к единице, что свидетельствует о значительном расслоении доходов населения.

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивается на группы, равные по численности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой выделенной группы определяются частости – доли в общей численности населения и в общей сумме доходов, а на их основе – накопленные частости. В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают накопленные частости групп по численности населения, а на оси ординат – исчисленные нарастающим итогом доли суммарного дохода.

Исходные данные для построения кривой Лоренца

Рис. 3.1. Кривая Лоренца