Задача

По оптовой фирме за отчетный период известны следующие данные о закупке и реализации товара:

1. рассчитайте среднюю цену закупки и среднюю цену реализации товара, используя соответствующие виды средних величин;
2. определите соотношение между средней ценой реализации и закупки товара;
3. какова доля закупленного и реализованного товара по цене, превышающей соответствующие средние цены?
4. дайте обоснование вида использованных средних величин и сформулируйте выводы.

Решение

Средняя цена закупки товара определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где:    X_i – значение признака (цена);
f_i – частота i-того значения признака в совокупности (в денежном или абсолютном выражении).

Средняя цена закупки равна:

Средняя цена реализации:

Соотношение между средней ценой реализации и средней ценой закупки:

Доля товара, закупленного по цене выше средней, равна:

Доля товара, реализованного по цене, выше средней:

Необходимость в использовании средневзвешенных величин возникает в случае, когда одно значение признака повторяется много раз (например, значение цены закупки «80 руб./шт.» повторяется в совокупности 8,4 тыс. раз). В этом случае использовать простую арифметическую среднюю нецелесообразно, так как результат будет искажен.

Выводы:   средняя цена закупки товара составляет 86,53 руб./шт., а средняя цена реализации – 102,52 руб./шт. Средняя торговая наценка равна 18,5%. Доля товара, закупленного по цене выше средней, составила 54,1%, а доля товара, реализованного по цене выше средней, – 44,4%. Это означает, что наценка на большую часть товара ниже рассчитанной нами средней наценки.